tentukan himpunan penyelesaian dari spltv 2x+y-3z=-5 x-3y+2z=-6 3x+2y-z=1

2x+y-3z=-5 .................... (1)
x-3y+2z=-6 .................... (2)
3x+2y-z=1 ...................... (3)

(i) Dari Pers (1) dan (2), Eliminir x :
    2x+y-3z=-5    (x1)⇒ 2x+y-3z = -5
      x-3y+2z=-6  (x2)    2x -6y+4z = -12    -
                                        7y - 7z = 7............................ (4)

(ii) Dari Pers (2) dan (3), Eliminir x :
     x-3y+2z=-6 (x3) ⇒ 3x - 9y + 6z = -18  
     3x+2y-z =1 (x1)     3x +2y -z = 1           -
                                    -11y + 7z = -19 ........................ (5)

(iii) Dari Pers (4) dan (5), Eliminir z :
      7y - 7z = 7
   -11y + 7z = -19   +
    -4y = -12 
       y = 3.

(iv) Untuk y = 3, subtitusi ke Pers (4) :
      7y - 7z = 7
      7. (3) - 7z = 7
         21 - 7z = 7
              - 7z = 7-21
                  -7z = -14
                     z = 2.

(v) Untuk y = 3, dan z = 2, subtitusi ke Pers (1) :
      2x + y -3z = 5
      2x + 3 -3.(2) = 5
      2x + 3-6 = 5
      2x - 3 = 5
      2x = 5+3
      2x = 8
        x = 4.

Jadi x = 4, y =3, dan z = 2.