Diketahui 3 buah vektor a= i-3j+4k b= -i-2j+2k c= 3i-j+3k Tentukan besar vektor r dan sudut antara vektor ini dengan sumbu Z jika r= 2a+b-c

Besar vektor R dan sudut antara vektor ini dengan sumbu Z adalah 10 dan 46°

PEMBAHASAN

Diketahui:

a = i - 3j + 4k

b = - i - 2j + 2k

c = 3i - j + 3k

Ditanyakan:

R = ?

Penyelesaian:

Mula - mula kita cari terlebih dahulu vektor R dengan cara berikut ini:

[tex]\overrightarrow {R} = 2\overrightarrow {a} + \overrightarrow {b} - \overrightarrow {c}[/tex]

[tex]\overrightarrow {R} = 2(i - 3j + 4k) + (-i - 2j + 2k) - (3i - j + 3k)[/tex]

[tex]\overrightarrow {R} = 2i - 6j + 8k - i - 2j + 2k - 3i + j - 3k[/tex]

[tex]\overrightarrow {R} = -2i - 7j + 7k[/tex]

Untuk mencari besar vektor R kita bisa memakai rumus berikut ini:

[tex]|\overrightarrow {R}| = \sqrt{ (-2)^2 + (-7)^2 + 7^2} = \sqrt{102} \approx \boxed {10}[/tex]

Untuk mencari sudut antara vektor R dengan sumbu Z kita bisa memakai rumus berikut ini:

[tex]\cos \theta = ( \overrightarrow {R} \cdot k ) \div ( |\overrightarrow {R}| |k| )[/tex]

[tex]\cos \theta = 7 \div \sqrt{102}[/tex]

[tex]\theta \approx \boxed {46^o}[/tex]

Pelajari lebih lanjut :

Komponen Vektor Gaya : https://brainly.co.id/tugas/22182665

Nilai dan Arah Resultan : https://brainly.co.id/tugas/23901360

Usaha dan Gaya : https://brainly.co.id/tugas/22761491

---------------------------

Detil Jawaban :

Kelas: 10

Mapel: Fisika

Bab: Vektor

Kode: 10.6.2

Kata Kunci: Gaya , Vektor , Resultan , Identik , Sudut , Apit , Skalar , Besar