tntukan himp.penyelesaian dari. 4x+y-3z=11 2x-3y+2z=9 x+y+z=-3 dengan cara gabungan eliminasi dan substitusi

Materi : SPLTV
Kelas : X SMA

4x + y - 3z = 11 .......... 1)
2x - 3y + 2z = 9 ........ 2)
x + y + z = -3 .............. 3)

Metode Gabungan :

Eliminasi Nilai y pada persamaan 1 dan 3 :
4x + y - 3z = 11
x + y + z = -3
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ [-]
3x - 4z = 14 .............. 4)

Elminasi Nilai y pada persamaan 1 dan 2 :
4x + y - 3z = 11 ......... ×3
2x - 3y + 2z = 9 ....... ×1
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
12x + 3y - 9z = 33
2x - 3y + 2z = 9
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ [+]
14x - 7z = 42 ........... 5)

Eliminasi nilai z pada persamaan 4 dan 5 :
3x - 4z = 14 ........ ×7
14x - 7z = 42 ...... ×4
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
21x - 28z = 98
56x - 28z = 168
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ [-]
-35x = -70
x = -70/-35
x = 2

Substitusi Nilai x ke persamaan 4 :
3x - 4z = 14
3(2) - 4z = 14
6 - 4z = 14
-4z = 14 - 6
-4z = 8
z = -2

x + y + z = -3
2 + y + (-2) = -3
2 + y - 2 = -3
y = -3

Hp = {2 , -3 , -2 }