Misalkan f adalah fungsi dari himpunan A = {2, 3, 4} ke himpunan X = {4, 5, 6} yang didefinisikan dengan pasangan berurut f = {(2, 4), (3, 5), (4, 6)}. Nyatakan

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi, himpunan pasangan berurutan, diagram panah, diagram Cartesius

Pembahasan :
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B yang dinotasikan dengan f : A → B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain).

Jika f memetakan x ∈ A ke y ∈ B, maka dikatakan y peta dari x dan dinotasikan dengan f : x → y atau y = f(x).

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan daerah hasil (range).

Fungsi dari A ke B dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
a. diagram panah;
b. diagram Cartesius;
c. himpunan pasangan berurutan.

Mari kita lihat soal tersebut.
Misalkan f adalah fungsi dari himpunan A = {2, 3, 4} ke himpunan B = {4, 5, 6} yang didefinisikan dengan himpunan pasangan berurut {(2, 4), (3, 5), (4, 6)}. Nyatakan f dengan cara: 
a. diagram panah; 
b. tabel; 
c. persamaan fungsi;
d. diagram Cartesius atau grafik.

Jawab :
Diketahui A = {2, 3, 4} dan B = {4, 5, 6}. Himpunan pasangan berurutan {(2, 4), (3, 5), (4, 6)}.

a. diagram panah silakan lihat lampiran 1.
b. tabel

x     || 2     3     4
______________
f(x)  || 4     5     6

c. Jika x = 2, maka f(x) = 4 = 2 + 2
Jika x = 3, maka f(x) = 5 = 3 + 2
Jika x = 4, maka f(x) = 6 = 4 + 2
...

sehingga persamaan fungsi f(x) = x + 2

d. diagram Cartesius atau grafik silakan lihat lampiran 2.


Go... Go... Semangat!!!