Diketahui 2x, 4x+1 dan 14 merupakan 3 suku pertama suatu barisan aritmatika. Suku ke sepuluh barisan itu adalah

Diketahui 2x, 4x + 1 dan 14 merupakan 3 suku pertama suatu barisan aritmatika. Suku ke sepuluh barisan itu adalah 49. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah

Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)

Sn = n/2 (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan

Diketahui

• U₁ = 2x
• U₂ = 4x + 1
• U₃ = 14

Ditanyakan

U₁₀ = ... ?

Jawab

Dengan menggunakan rumus beda, diperoleh nilai x yaitu

U₂ – U₁ = U₃ – U₂

(4x + 1) – 2x = 14 – (4x + 1)

2x + 1 = 13 – 4x

2x + 4x = 13 – 1

6x = 12

x = 2

Sehingga tiga suku barisan aritmatika tersebut adalah

= 2x, 4x + 1, 14

= 2(2), 4(2) + 1, 14

= 4, 9, 14

• Suku pertama (a) = 4
• Beda (b) = 9 – 4 = 5

Jadi suku ke 10 dari barisan aritmatika tersebut adalah

U₁₀ = a + (10 – 1)b

U₁₀ = a + 9b

U₁₀ = 4 + 9(5)

U₁₀ = 4 + 45

U₁₀ = 49

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang barisan aritmatika dan geometri

https://brainly.co.id/tugas/1841057

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Diketahui 3 suku pertama suatu barisan aritmatika