Suku ketiga suatu deret aritmatika adalah 11. jumlah suku ke enam sampai suku ke sembilan ialah 134. suku pertama dan beda deret itu berturut-turut adalah
Pertanyaan
1 Jawaban
-
1. Jawaban Ridafahmi
Suku pertama dan beda deret itu berturut-turut adalah 1 dan 5
Pendahuluan
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnyan selalu sama.
Suku ke-n → [tex]\boxed {Un = a + (n - 1) b}[/tex]
Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.
Jumlah n suku pertama → [tex]\boxed {\left S_{n}~~ {{= \frac{n}{2}[2a + (n - 1) b]} \atop {= \frac{n}{2}(a + Un)~~~~~~~ }} \right}[/tex]
Pembahasan
Diketahui :
U₃ = 11
U₆ + U₇ + U₈ + U₉ = 134
Ditanya :
Suku pertama dan beda ?
Jawab :
- Membuat persamaan
U₃ = 11
a + 2b = 11 ... pers I
U₆ + U₇ + U₈ + U₉ = 134
a + 5b + a + 6b + a + 7b + a + 8b = 134
4a + 26b = 134 (dibagi 2)
2a + 13b = 67 .... pers I
- Suku pertama
Eliminasi pers I dan II
a + 2b = 11 |×13| 13a + 26b = 143
2a + 13b = 67 |×2| 4a + 26b = 134
----------------------- -
9a = 9
a = 9/9
a = 1
- Beda deret
Subtitusi a = 1 ke dalam pers I
a + 2b = 11
1 + 2b = 11
2b = 11 - 1
2b = 10
b = [tex]\displaystyle \frac{10}{2}[/tex]
b = 5
Jadi suku pertama dan beda deret itu berturut-turut adalah 1 dan 5
------------------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang Barisan dan Deret
- Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 50 dan 250 → brainly.co.id/tugas/9885525
- Soal cerita barisan aritmetika, keuntungan yg diperoleh sampai tahun ke-3 → brainly.co.id/tugas/1681899
- Suatu deret geometri diketahui S₃ = 7 dan S₆ = 63. Tentukan Suku pertama dan rasio geometri ! Dan jumlah sepuluh suku pertama deret geometri ! → https://brainly.co.id/tugas/26460286
- Bunga majemuk → brainly.co.id/tugas/19348907
- Soal cerita deret geometri tak hingga → brainly.co.id/tugas/1607335
Detil Jawaban
- Kelas : 11 SMA
- Mapel : Matematika Wajib
- Bab : 7 - Barisan dan Deret
- Kode : 11.2.7
Semoga bermanfaat
Pertanyaan Lainnya
