tentukan hasil dari spltv dari x+y+z=12 2x-y+2z=12 3x+2y-z=8

Dik. 
x+y+z=12 ........................... (1)
2x-y+2z=12 ......................... (2)
3x+2y-z=8 ............................ (3)

Dit. x, y, z ........... ?

Penyelesaian : Kita Gunakan Metode Campuran (Eliminasi dan Subtitusi).

Langkah kerja : 

(i) Eliminir Variabel Z, pada persamaan (1) dan (2) :
       x+y+z=12    (x 2) ⇔  2x + 2y + 2z = 24 
     2x-y+2z=12   (x 1) ⇔  2x -   y + 2z = 12     -
                                               3y = 12
                                                 y = 12/3
                                                 y = 4. 

(ii) Eliminir Variabel Z, pada persamaan (1) dan (3) :
      x+y+z=12  
    3x+2y-z=8     +
    4x + 3y = 20 ............................... (Persamaan 5)

(iii) Subtitusi nilai y=4 di atas kedalam persamaan (5) :
      ⇒ 4x + 3y = 20
      ⇒ 4x + 3.(4) = 20
      ⇒ 4x + 12 = 20
      ⇒ 4x = 20-12
      ⇒ 4x = 8
      ⇒   x = 8/4 
            x = 2.

(iv) Subtitusi nilai y=4 dan x=2  kedalam persamaan (1) :
       ⇒ x+y+z=12
       ⇒ 2+4+z=12
       ⇒ 6+z=12
       ⇒     z=12-6 
               z = 6.

Jadi, x = 2, y = 4, dan z = 6.