tentukan himpunan penyelesaian dari 3x-4=x-8

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Persamaan Linear Satu Variabel
Kata Kunci : persamaan, linear, variabel

Pembahasan :
Persamaan adalah kalimat yang belum diketahui kebenarannya dan memuat tanda hubungan sama dengan.

Persamaan linear satu variabel adalah bentuk persamaan yang memiliki satu variabel dengan pangkat tertinggi satu.
Bentuk umum : ax + b = c,
dengan x dinamakan variabel, a dinamakan koefisien dari x, serta b dan c dinamakan konstanta.

Akar atau penyelesaian dari persamaan linear satu variabel adalah nilai pengganti variabel sehingga persamaan tersebut menjadi pernyataan yang bernilai benar.

Dua persamaan linear satu variabel dikatakan ekuivalen atau sama artinya, bila akar atau penyelesaian dari kedua persamaan tersebut sama. Notasinya adalah "⇔".

Suatu persamaan ekuivalen bila kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

Suatu persamaan ekuivalen bila kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Mari kita lihat soal tersebut.
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan
3x - 4 = x - 8
⇔ 3x - 4 + 4 = x - 8 + 4 (kedua ruas ditambah 4)
⇔ 3x = x - 4
⇔ 3x + (-x) = x + (-x) - 4 (kedua ruas ditambah (-x)
⇔ 2x = -4
⇔ [tex] \frac{2x}{2} [/tex] = [tex] \frac{-4}{2} [/tex]
⇔ x = -2

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 3x - 4 = x - 8 adalah {-2}.

Semangat!