Tentukan himpunan dari X-2y=4 3x+1y=5 Cari : a. Sibtitusi B. Eliminasi C.gabungan Tolong sekarang Dikumpulin sekarang pilsss

A) Metode Subtitusi :
      x - 2y = 4  ................................... (Pers. 1)
     3x + 1y = 5 ................................... (Pers. 2)
     
     (i) Dari Pers. (1) : x - 2y = 4
                                    x = 4 + 2y ............. (Pers. 3).

     (ii) Subtitusi Pers. (3) Kedalam Pers.(1) :
            3x + y = 5 
           ⇒ 3.(4+2y) + y = 5
           ⇒ 12 + 6y + y = 5
           ⇒ 7y = 5 - 12
           ⇒ 7y = -7
           ⇒   y = -7 / 7 = -1.

     (iii) Untuk y = -1 Subtitusi kedalam Persamaan (1) :
            x - 2y = 4 
       ⇒ x - 2. (-1) = 4
       ⇒ x + 2 = 4
       ⇒ x = 4-2 = 2.
       
        Jadi x = 2, y= -1.
 
B) Metode Eliminasi :
      x - 2y = 4  ................................... (Pers. 1)
     3x + 1y = 5 ................................... (Pers. 2)
     
     (i) Eliminir Variabel x :
          x - 2y = 4      (x 3) ⇒ 3x - 6y= 12   
        3x + 1y = 5     (x 1) ⇒ 3x +  y =  5     -
                                                   -7y = 7
                                                       y = -1
                              
     (ii) Eliminir Variabel y :
          x - 2y = 4      (x 1) ⇒   x - 2y = 4
        3x + 1y = 5     (x 2) ⇒ 6x +2y =  10     +
                                                   7x = 14
                                                       x = 2.
          
        Jadi x = 2, y= -1.
 
B) Metode Campuran :
      x - 2y = 4  ................................... (Pers. 1)
     3x + 1y = 5 ................................... (Pers. 2)
     
     (i) Eliminir Variabel x :
          x - 2y = 4      (x 3) ⇒ 3x - 6y= 12   
        3x + 1y = 5     (x 1) ⇒ 3x +  y =  5     -
                                                   -7y = 7
                                                       y = -1
                              
     (ii) Eliminir Variabel x :
          x - 2y = 4      (x 3) ⇒ 3x - 6y= 12   
        3x + 1y = 5     (x 1) ⇒ 3x +  y =  5     -
                                                   -7y = 7
                                                       y = -1

     (ii) untuk y = -1, Subtitusi ke persamaan (2)
                  3x + y = 5
              ⇒ 3x + (-1) = 5
              ⇒ 3x -1 = 5
              ⇒ 3x = 5 + 1 
              ⇒ 3x = 6 
              ⇒   x = 6/3 = 2.

        Jadi x = 2, y= -1.

Catatan :  Untuk memastikan kebenaran jawaban, maka kita akan menguji nilai x = 2 dan y = -1. kedalam semua persamaan apakah terbukti atau tidak.

⇔ Uji I :                x -2y = 4   
                             2- 2.(-1) = 4
                             2 + 2 = 4 ........................... Terbukti .

⇔ Uji II :                3x + 1y = 5   
                             3.(2)+ (-1) = 5
                             6 + 1 = 5 ........................... Terbukti .

     Jadi, Terbukti bahwa nilai x = 2 dan y = -1 bernilai benar.