Jika vektor posisi suatu partikel yang bergerak dalam bidang xy adalah r=2t^3 i + (t^2-6)j, r dalam m dan t sekon. Saat t=2 sekon. Tentukan: a. Kecepatan(V) b.

r = 2t³i + (t² - 6)j

a.)
v = dr/dt
v = d(2t³i + (t² - 6)j)/dt
v = 6t²i + (2t - 0)j

v saat t = 2 s

v = 6t²i + (2t - 0)j
v = 7 . 2² i + 2 . 2 j
v = 7 . 4 i + 4 j
v = 28 i + 4 j

| v | = √28² + 4²
| v | = √784 + 16
| v | = √800
| v | = 20√2 m/s

b.)
a = dv/dt
a = d(6t²i + (2t - 0)j)/dt
a = 12ti + 2j

a saat t = 2 s

a = 12ti + 2j
a = 12 . 2 i + 2j
a = 24i + 2 j

| a | = √24² + 2²
| a | = √576 + 4
| a | = √580
| a | = 2√145 m/s²